В равнобереной трапеции абцд с основаниеми бц и ад угол б равен 135 бц равна 6 ад равна 14 найти высоту трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2J4VU5M).

По свойству высоты равнобедренной трапеции высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший отрезок из полусумме.

АН = (АД – ВС) / 2.

АН = (14 – 6) / 2 = 8 / 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим углы треугольника. Угол АНВ = 90⁰, угол АВН = АВС – НВС = 135 – 90 = 45⁰. Угол АВН = 180 – 90 – 45 = 45⁰. Тогда треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН = 4 см.

Ответ: Длина высоты трапеции равна 4 см.