Углы а , б и ц четырёхугольника абцд относятся как 1:13:17 . Найдите угол д, если около данного четырёхугольника можно

Для решения задачи рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Oeo53G).

Если около четырехугольника можно описать окружность, то этот четырехугольник выпуклый и сумма его противоположных сторон равна 180⁰.

А + С = 180⁰.

В + Д = 180⁰.

Примем одну часть отношения углов за Х, тогда А = 1 * Х, В = 13 * Х, С = 17 * Х.

А + С = 180⁰.

1 * Х + 17 * Х = 180⁰.

Х = 180 / 18 = 10⁰.

Тогда:

В + Д = 180⁰.

13 * 10 + Д = 180.

Д = 180 –130 = 50⁰.

Ответ: Угол Д = 50⁰.