Найти R круга, если площадь сектора 20пи см2, а центр угла 75°

Кругом является часть плоскости, ограниченная окружностью.

Круговой сектор - это часть круга, расположенная между двумя радиусами.

Для того чтобы найти длину радиуса данного круга, воспользуемся формулой площади кругового сектора:

S = πr²α / 360º, где:

S – площадь кругового сектора;

r – радиус круга;

α – центральный угол;

π – 3,14;

πr²α = S · 360º;

r² = (S · 360º) / (π · α);

r² = (20π · 360º) / (π · 75º) = 7200π / 75π = 96;

r = √96 ≈ 9,8 см.

Ответ: радиус круга равен 9,8 см.