В равнобедренном треугольнике ABC(AC-основание) точка O- середина стороны BC.На стороне AC отмечена точка D такакая,что

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HwtKCV).

Так как точка О середина отрезка ВС, то ВО = СО, а тогда 2 * ОС = ВС.

По условию, длина отрезка две длины ДО равны ВС, 2 * ДО = ВС, тогда 2 * ОС = 2 * ДО, а следовательно ОС = ДО, а треугольник ДОС равнобедренный.

Так как треугольник ДОС равнобедренный, то углы при его основании ДС равны, а так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = ОДС = ОСД.

Тогда треугольники АВС и ДОС подобны по двум углам, а коэффициент их подобия равен: К = ВС / ОС = 2 / 1.

Тогда АС / СД = 2.

АС = 2 * СД = 2 * 1 = 2 см.

Ответ: Длина основания АС равна 2 см.