В треугольнике DEF с прямым углом E проведена высота EH, равная 2см. Длина отрезка ED равна 4см. Найдите острые углы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q3REqd).

ЕН высота треугольника EFD, следовательно, отрезок ЕН перпендикулярен FD, тогда треугольник EHD прямоугольный.

Тогда в прямоугольном треугольнике EHD, длина катета ЕН равна половине длины гипотенузы ED, тогда величина противолежащего катету угла равна 30⁰.

SinEDH = EH / ED = 1/2.

Угол EDH равен 30⁰.

Тогда угол EFD = 180 – 90 – 30 = 60⁰.

Ответ: Острые углы треугольника равны:

EFD = 60⁰.

EDF = 30⁰.