В трапеции ABCD основание AD перпендикулярно боковой стороне AB, диагональ AC перпендикулярна стороне CD. Найдите длину

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PenzUp).

В прямоугольном треугольнике АВС длина катета ВС равна 6 см, а угол ВСА = 30⁰, тогда длина гипотенузы АС = ВС / Cos30⁰ = 6 / (√3 / 2) = 12 / √3 = 4 * √3 см

Угол ДАС = АСВ = 30⁰ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС. Определим длину катета СД из прямоугольного треугольника АСД.

tgCАД = СД / АС.

СД = tg30⁰ * AC = (1 / √3) * 4 * √3 = 4 cм.

Ответ: Длина боковой стороны СД равна 4 см.