Найти площадь треугольника ABC, если угол А прямой, угол В 45, гипотенуза ВС 16см

Отношение прилежащего катета к гипотенузе - косинус угла, значит: 

cos B = AB / BC; 

AB = BC * cos B = 16 * cos 45° = 16 / √2 = 8√2 см. 

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол А - прямой, угол В составляет 45°, следовательно: 

∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 90° - 45° = 45°.

Поскольку два угла данного треугольника равны друг другу, то он является равнобедренным, значит катеты равны между собой. 

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: 

S = 0,5 * 8√2 * 8√2 = 64 см².