1)Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD=60 градусов. Диагональ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wNqj3F).

Рассмотрим треугольник АВД и определим по теореме косинусов сторону ВД.

BД² = AB² + AД² – 2 * AB * AД * Сos60⁰ = 16 + 64 – 2 * 4 * 8 * 0,5 = 80 – 32 = 48.

ВД = 4 * √3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д и определим высоту призмы ВВ1.

tgВДВ1 = BB1 / BД.

ВВ1 = tg30 * ВД = (√3 / 3) * 4 * √3 = 4 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = Р * h = (АВ + ВС + СД + АД) * ВВ1 = 24 * 4 = 96 см².

Ответ: Sбок = 96 см².