В цилиндре отрезок AB является диаметром нижнего основания и равен 10. Точка C лежит на окружности верхнего основания

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SJLRXv).

Так как, по условию, осевое сечение перпендикулярно АВ, то ДЕ перпендикулярно АВ, а тогда АД = ВД. Прямоугольные треугольники АСД и ВСД равны по двум катетам, тогда АС = ВС, а треугольник АВС равнобедренный. Высота ОС делит диаметр АВ пополам, АО = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АОС определим, по теореме Пифагора, определим длину катета ОС.

ОС² = АС² – АО² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144.

ОС = 12 см.

В прямоугольном треугольнике СОД, CosСОД = ОД / ОС = 5 / 12.

Ответ: Косинус угла равен 5 / 12.