Найдите угол С треугольника АВС если известно что угол А на 20 градусов еньше чем угол В и на 60 градусов меньше чем

1. ∠О - внешний угол при вершине С.

2. ∠А меньше ∠В на 20° по условию задачи, то есть ∠В = ∠А + 20°.

3. ∠А меньше ∠О на 60° по условию задачи, то есть ∠О = ∠А + 60°.

4. Согласно свойствам треугольника, внешний угол треугольника равен суммарной величине

углов, не смежных с ним:

∠О = ∠А + ∠В.

5. Заменяем ∠О на ∠А + 60°, ∠В на ∠А + 20°:

∠А + 60° = ∠А + ∠А + 20°.

∠А = 60°- 20°= 40°.

∠В = ∠А + 20°= 40°+ 20°= 60°.

6. ∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180 -° 40°- 60°= 80°.

Ответ: ∠С равен 80°.