CDEK -параллелограмм,О -точка пересечения его диагоналей.Найдите площадь параллелограмма,если площадь KOE равна 13,5дм

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2M1WTFi).

Диагональ параллелограмма СЕ делит его на два равновеликих треугольника СДЕ и СЕК, так как основания треугольников СК = ДЕ, а высота ДН общая. Sсде = Sсек.

Диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам, тогда отрезок ОК есть медиана треугольника СЕК, которая, по свойству медианы делит треугольник на два равновеликих. Sсок = Sкое = 13,5 дм2.

Тогда Sсдек = 4 * Sкое = 4 * 13,5 = 54 дм2.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 54 дм2.