Хорда AB стягивает дугу, равную 75 (град) , а хорда AC - дугу в 112 (град) . Найдите угл BAC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R1T2de).

Существует два варианта расположения точек А, В, С на окружности.

В первом варианте хорды АВ и АС расположены по разные стороны от точки А.

Тогда градусная мера дуги ВС будет равна: ВС = 360 – АВ – АС = 360 – 75 – 112 = 173⁰.

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 173 / 2 = 86,5⁰.

Во втором случае хорды АВ и АС расположены с одной стороны от точки А.

Тогда градусная мера дуги ВС будет равна: ВС = АС – АВ = 112 – 75 = 37⁰.

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 37 / 2 = 18,5⁰.

Ответ: Угол ВАС равен 86,5⁰ или 18,5⁰.