В треугольнике АВСАВ=АС=5ВС=8найти площадь

Пусть АМ – высота к основанию ВС, тогда S_ABC = (BC * АМ) / 2.

Найдем АМ из треугольника АВМ.

По свойству высоты равнобедренного треугольника ВМ = ВС / 2 = 8 / 2 = 4 (см).

АМ = (5^2 – 4^2)^(1/2) = (25 – 16)^(1/2) = 9^(1/2) = 3 (см).

S_ABC = (BC * АМ) / 2 = (8 * 3) / 2 = 4 * 3 = 12 (см).

Ответ: S_ABC = 12 (см).