В трапеции АБСД угол А=углу Б=90градусов,АБ=8см,БС=4см,CД=10см.найдте : а)площадь треугольника АСД; б)площадь трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MKOfLd).

Из вершины С трапеции опустим высоту СН. Так как отрезок ВС параллелен АН, а АВ параллелен СН, то АВСН прямоугольник, а следовательно ВС = АН = 4 см, АВ = СН = 8 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СНД, у которого гипотенуза СД = 10 см, а катет СН = 8 см, тогда, по теореме Пифагора найдем катет НД.

НД² = СД² – СН² = 100 – 64 = 36.

НД = 6 см.

Тогда длина основания АД = АН + НД = 4 + 6 = 10 см.

Определим площадь треугольника АСД. Sacд = АД * СН / 2 = 10 * 8 / 2 = 40 см².

Определим площадь треугольника АВС, abc = АВ * ВС / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².

Определим площадь трапеции.

Sавсд = Sасд + Sавс = 40 + 16 = 56 см².

Ответ: Sавсд = 56 см², Sacд = 40 см².