в правильной четырх угольной пиромиди сторона основания равна 12 см а боковое ребро 11 см найдити высоту пиромиды

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EtukOT).

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, тогда его диагональ АС образовывает со сторонами АД и СД прямоугольный равнобедренный треугольник.

По теореме Пифагора АС² = АД² + СД² = 2 * СД² = 2 * 144 = 288.

АС = √288 = 12 * √2 см.

Диагонали квадрата делятся в точке их пересечения пополам, тогда АО = СО = АС / 2 = 12 * √2 / 2 = 6 * √2 см.

Треугольник МОС прямоугольный, тогда МО² = МС² – СО² = 121 – 72 = 49.

МО = √49 = 7 см.

Ответ: Высота пирамиды равна 7 см