В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D проходят через точку M на стороне BC. Докажите, что точка M является серединой

1. Согласно свойствам параллелограмма, биссектриса АМ отделяет от параллелограмма

равнобедренный треугольник АВМ.

Следовательно, длина отрезка ВМ равна длине стороны АВ.

2. Биссектриса ДМ отделяет от параллелограмма равнобедренный треугольник ДСМ.

Следовательно, длина отрезка СМ равна длине стороны СД.

3. В параллелограмме стороны, находящиеся друг против друга, равны. То есть АВ = СД.

Значит, ВМ = СМ.

4. Таким образом, точка М является серединой стороны ВС, что и требовалось доказать.