P правильного шестиугольника,вписанная в окр,=48 м.Найдите сторону квадрата вписанной в ту же окружность.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2W7e5xv).

Так как шестиугольник правильный, то длины всех его граней равны. Тогда АВ = Р / 6 = 48 / 6 = 8 см.

В правильном шестиугольнике его ребро равно радиусу описанной окружности, тогда АО = АВ = R = 8 см.

Диагональ КН квадрата КМНР, вписанного в окружность, равна диаметру описанной окружности, тогда КН = 2 * R = 2 * 8 = 16 см.

Диагональ КН квадрата делит его на два прямоугольных, равнобедренных треугольника, тогда:

2 * КР² = КН².

КР² = 16 / 2 = 8.

КР = 2 * √2 см.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 2 * √2 см.