В треугольнике АВС угол В 45', а угол С на 15' меньше угла В. Найдите внешний угол при вершине А

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FFuWSt).

Определим величину угла АСВ, который, по условию, меньше угла АВС на 15⁰.

Угол АСВ = 45 – 15 = 30⁰.

Тогда угол ВАС = (180 – 45 – 30) = 105⁰.

Искомый угол САД смежный с углов ВАС, тогда угол САД = (180 – ВАС) = (180 – 105) = 75⁰.

Второй способ.

Угол ВАС, АО условию, равен: ВАС = (45 – 15) = 30⁰.

Внешний угол САД равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

Угол САД = (АВС + ВАС) = 45 + 30 = 75⁰.

Ответ: Внешний угол при вершине А равен 75⁰.