В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагональ АС делит угол пополам, а АС=АD. Найдите угол D, если угол А равен 88

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CGcPJo).

По условию, АС биссектриса угла ВАД, тогда угол ВАС = САД = ВАД / 2 = 88 / 2 = 44⁰.

В треугольнике АСД, согласно условию, АС = АД, тогда треугольник АСД равнобедренный, а значит, углы при основании СД равны.

Угол АСД = АДС.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда, угол САД + АСД + АДС = 180⁰.

АСД = АДС = (180 – 44) / 2 = 68⁰.

Ответ: Угол Д равен 68⁰.