Катет прямоугольного тоеугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу равна 18 см. Найдите гипотенузу.

1. Обозначим вершины прямоугольного треугольника АВС, угол В = 90°. ВН - высота,

проведённая из вершины В на гипотенузу АС.

2. Вычисляем длину ВН, применяя теорему Пифагора:

ВН = √АВ^2 - АН^2 = √30^2 - 18^2 = √900 - 324 = √576 = 24 см.

3. Используя формулу расчёта высоты, проведённой из вершины прямого угла на гипотенузу,

вычисляем длину отрезка СН:

ВН^2 = АН х СН;

СН = ВН^2/АН = 24^2/18 = 576/18 = 32 см.

4. Вычисляем длину гипотенузы АС:

32 + 18 = 50 см.

Ответ: длина гипотенузы АС равна 50 см.