Точка пересечения двух хорд окружности делит одну хорду на отрезки 3см и 16 см ,а вторкю на отрезки , один из которых

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2S78ept).

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение длин отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению длин образованных отрезков другой хорды.

ОА * ОВ = ОС * ОД.

Х * 3 * Х = 3 * 16.

3 * Х² = 48.

Х² = 48 / 3 = 16.

Х = ОА = 4 см.

ОВ = 3 * 4 = 12 см.

Определим длину хорды АВ.

АВ = ОА + ОВ = 4 + 12 = 16 см.

Ответ: Длина хорды АВ равна 16 см.