В треуг-ке одна из сторон 5см, другая 7см, Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wfVT9k).

Так как у нас есть длины двух сторон треугольника, то можно воспользоваться неравенством треугольника  - любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности этих сторон.

Рассмотрим верхний рисунок, из которого видно, что длина С должна быть больше разности сторон А и В, если С = В – А, то точки треугольника лежат на одной прямой. Тогда С > (В – А), С > 2.

 Из нижнего рисунка видно, что длина С не может быть больше суммы длин двух других сторон. С < (A + B). C < 12.

Получается, сто С лежит в диапазоне 2 < С < 12.

Целые числа лежащие в этом диапазоне: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Ответ: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.