В прямоугольной трапецииABCD боковая сторона равна 8см угол A равен 60° а высота BH делит основание AD пополам.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P4dfkN).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, у которого, по условию, угол ВАН = 600, тогда угол АВН = 180 – 90 – 60 = 300. Катет АН расположен против угла 300, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АВ. АН = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Так как по условию, высота ВН делит основание АД пополам, то ДН = АН = 4 см, тогда и ВС = 4 см, а АД = 2 * НД = 2 * 4 = 8 см.

Высота ВН из треугольника АВН будет равна: ВН = АВ * Sin60 = 8 * √3 / 2 = 4 * √3 cм.

Определим площадь трапеции.

S = (АД + ВС) * ВН / 2 = (8 + 4) * 4 * √3 / 2 = 24 * √3 см².

Ответ: Площади трапеции равна 24 * √3 см².