Периметр прямоугольной трапеции,опиаанной около окружности,равен 100,ее большая боковая сторона равна 34. Найдите радиус

Если четырехугольник описан около окружности, то суммы длин его противолежащих сторон равны. Значит, сумма длин боковых сторон данной трапеции равна половине ее периметра. Меньшая боковая сторона равна 100 / 2 - 34 = 50 - 34 = 16. 

Диаметр вписанной в прямоугольную трапецию окружности равен меньшей боковой стороне, следовательно, ее радиус равен половине меньшей боковой стороны: 

r = 16 / 2 = 8.