В Равнобедренном треугольнике АВС , АС-основание. А-30 градусов , СД высота . Найдите высоту опущенную из вершин В ,

Рассмотрим треугольник ADC: АС - гипотенуза, AD - катет, прилежащий к углу А, равному 30°. 

Отношение прилежащего катета к гипотенузе - косинус угла, значит: 

cos A = AD / AC; 

AC = AD / cos A = AD / cos 30° = 21 / (√3 / 2) = 42 / √3 = 14√3 см - основание данного равнобедренного треугольника АВС. 

Высота ВК, проведенная из вершины В к основанию АС, делит это основание пополам, значит: 

АК = СК = АС / 2 = 14√3 / 2 = 7√3 см. 

Рассмотрим треугольник АКВ: АВ - гипотенуза, АК - катет, прилежащий к углу А, ВК - противолежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла. 

tg A = BK / AK; 

BK = AK * tg A = AK * tg 30° = 7√3 * √3 / 3 = 7 см - высота, опущенная из вершины В.