Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2M1BjPL).
По условию призма правильная, следовательно угол С1СА = 900, АВ = ВС = СД = АД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С, у которого гипотенуза АС1 = √24 см, катет СС1 = 4 см, тогда, по теореме Пифагора, катет АС будет равен:
АС = √(АС12 – СС12) = √(242 – 42) = √(24 – 16) = √8 = 2 * √2 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого АД = СД, а АС = 2 * √2 см.
Тогда, по теореме Пифагора, АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2.
АД = (√АС2) / √2 = √(2 * √2)2 / √2 = 2 см.
Определим площадь боковой поверхности призмы:
Sбок = 4 * АД * СС1 = 4 * 2 * 4 = 32 см2.
Ответ: Sбок = 32 см2.
Автор:
matthewcc0sДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть