• высота правильной четырехугольной призмы равна 4 см, диагональ призмы равна корень 24 см. определите площадь боковой

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2M1BjPL).

    По условию призма правильная, следовательно угол С1СА = 900, АВ = ВС = СД = АД.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С, у которого гипотенуза АС1 = √24 см, катет СС1 = 4 см, тогда, по теореме Пифагора, катет АС будет равен:

    АС = √(АС12 – СС12) = √(242 – 42) = √(24 – 16) = √8 = 2 * √2 см.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого АД = СД, а АС = 2 * √2 см.

    Тогда, по теореме Пифагора, АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2.      

    АД = (√АС2) / √2 = √(2 * √2)2 / √2 = 2 см.

    Определим площадь боковой поверхности призмы:

    Sбок = 4 * АД * СС1 =  4 * 2 * 4 = 32 см2.

    Ответ: Sбок = 32 см2.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years