Хорда АБ стягивает дугу окружности в 112градусов.найдите угол между этой хордой и касательной к окружности проведенной

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QYZlhD).

Проведем из центра окружности О радиусы ОА и ОВ. Центральный угол АОВ равен градусной мере дуги образованной хордой АВ. Угол АОВ = 112⁰.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = R, тогда угол ОВА = ОАВ = (180 – 112) / 2 = 68 / 2 = 34⁰.

Радиус ОВ, проведенный к касательной ВС образует с ней прямой угол. Угол ОВС = 90⁰, тогда угол АВС = ОВС – ОВ = 90 – 34 = 56⁰.

Ответ: Угол между хордой и касательной равен 56⁰.