в равнобедренной трапеции PRST(PS\\RT)проведена высота RAнайти длину отрезка AT если езвесно AT если извесно что RS=7а

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AxapyQ).

Опустим к основанию РТ высоту трапеции из точки S.

Так как трапеция равнобедренная, то высоты RA и SB отсекают на основании РТ равные отрезки, РА = ВТ.

Так как RS || PT, a RS || SB, а углы при основании прямые, то RSBA прямоугольник и AB = RS = 7 cм.

Тогда РА = ВТ = (РТ – АВ) / 2 = 18 – 7 / 2 = 11/2 = 5,5 см.

Тогда АТ = АВ + ВТ = 7 + 5,5 = 12,5 см.

Ответ: АТ = 12,5 см.