высота правильной треугольной пирамиды равна 15 а боковое ребро 25.найдите расстояние между скрещивающимися ребрами пирамиды

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Tv6LxH).

В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину катета АО.

АО² = АД² – ДО² = 625 – 225 = 400.

АО = 20 см.

Медианы ВК и АН в точке О делятся в отношении 2 / 1, тогда ОН = АО / 2 = 20 / 2 = 10 см, а АН = АО + ОН = 20 + 10 = 30 см.

Определим площадь треугольника АДН.

Sадн = АН + ДО / 2 = 30 * 15 / 2 = 225 см².

Площадь треугольника АДН так же равна: Sадн = АД * НМ / 2, откуда НМ = 2 * Sадн / АД = 2 * 225 / 25 = 18 см.

Ответ: Расстояние между скрещивающимися ребрами пирамиды равно 18 см.