Хорда АВ и СД пересекаются в точке Е найти СД если АЕ-47см ВЕ-9см а длина СЕ в 4 раза больше длины ДЕ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fvp7Zq).

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение длин отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

Тогда АЕ * ВЕ = СЕ * ДЕ.

Так как СЕ = 4 * ДЕ, то АЕ * ВЕ = ДЕ * 4 * ДЕ.

47 * 9 = 4 * ДЕ².

ДЕ² = 47 * 9 / 4.

ДЕ = √47 * 3 / 2 см.

СЕ = 4 * ДЕ = √47 * 6 см.

СД = ДЕ + СЕ = √47 * 3 / 2 + √47 * 6 = (15 / 2) * √47 см.

Ответ: Длина хорды СД равна (15 / 2) * √47 см.