В треугольнике АВС угол BAС равен 90о , угол BСА равен 60о , ВС=24. Найдите сторону АС. 

В прямоугольном треугольнике с углами BAC = 90, BСA = 60 известна гипотенуза BC = 24.

Найти катет AC.

Решение:

Если угол BAC = 90, BСA = 60, то

ABC = 180 - BAC - BCA = 180 - 90 - 60 = 30.

Катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

AC = BC : 2 = 24 : 2 = 12

Или через тригонометрию, если вы её уже проходили.

Тогда даже не нужно вычислять, что угол B = 30.

AC = BC*cos С = BC*cos 60 = 24*1/2 = 12

Двумя способами решил, и всё совпало.