Точка D ― основание высоты, опущенной на гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС. Найдите длину АС, если AD = 3 и BD = 9.

Дан тупоугольный треугольник MNK, в котором MN = NK. В этом треугольнике проведена высота KH. Длина отрезка MH равна . Найдите sin ∠MKN, если известно, что MK = 5.

В треугольнике MNK MN = NK = , ∠N = 45°. Из вершины M проведена высота MH. Найдите её длину.

Дан равнобедренный треугольник MNK, в котором ∠M = 120°. В этом треугольнике проведена биссектриса KE. В треугольник MNK вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке NK, а вершина D ― на отрезке MK.

а) Докажите, что FH = 2DH 

б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если MN = 8 

синкан до слова Переспів