в треугольнике АВС ; угол А=90 градусов,угол В=30 градусов АВ=6 см. Найти стороны треугольника

угол А=90 градусов,угол В=30 градусов АВ=6 см. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит:

выводим уравнение из теоремы Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) и (возьмем за Х  катет, лежащий напротив угла в 30 градусов). Получаем:

 x*x+6*6=4x*x

36=4x*x-x*x

36=3x*x

x*x=12

x=корень из 12 = 2 корней из 3.

Значит AB=6, AC= 2 корней из 3, a BC=4 корней из 3! 

tgB = AC/BC

AC = AB*tgB = 6*/√3 = 2√3

АC = 0.5AB (катет, леж. против угла 30 град)

BC = 2AC = 2*2√3 = 4√3