Найдите углы четырёх угольника АВСD вписанного в окружность, если угол АDB 66°, АСD 40°,BAC 25°, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА

http://bit.ly/2wE2ucM

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать одно очень важное правило: вписанные углы окружности, опирающиеся на одну дугу окружности равны. То есть (см. картинку) угол ABD=ACD=48°. Аналогично данное правило можно применить к другим углам:

угол ACB=ADB=36° и угол BAC=BDC=85°

Чтобы найти угол ADC нужно сложить уже известные углы ADB и BDC, 36+85=121° уголADC=121°

В треугольнике ADC известны все углы, кроме DAC. DAC=180-(ACD+CDA) DAC=180-(121+48)=11°

Вернемся к правилу, о котором упоминалось в самом начале, и применим его к углам DAC и DBC.

угол DAC=DBC=11°

Найдем оставшиеся углы: DAB=DAC+BAC=11+85=96°

угол ABC=ABD+DBC=48+11=59°

угол BCD=ACD+BCA=48+36=84°