В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 4,5см, а катеты его 4см и 6см. Найдите периметр треугольника.
Произведем чертеж.
https://bit.ly/2rcxxeY
Треугольник СНМ прямоугольный (СН - высота), по теореме Пифагора:
СН² = CM² - MH² = 100 - 36 = 64. СН = √64 = 8 (см).
В прямоугольном треугольнике АВС медиана СМ равна половине гипотенузы АВ: АВ = 10 * 2 = 20 (см). АМ = ВМ = 10 (см).
Рассмотрим треугольник АСН: угол Н = 90°, СН = 8 см, АН = АМ + МН 10 + 6 = 16 (см).
По теореме Пифагора: АС² = AH² + CH² = 16² + 8² = 256 + 64 = 320. АС = √320 = 8√5 (см).
Рассмотрим треугольник ВСН: угол Н = 90°, СН = 8 см, ВН = ВМ - МН = 10 - 6 = 4 (см).
По теореме Пифагора: ВС² = CH² + BH² = 8² + 4² = 64 + 16 = 80. ВС = √80 = 4√5 (см).
Периметр треугольника АВС равен:
Р = АВ + АС + ВС = 20 + 8√5 + 4√5 = 20 + 12√5 (см).
Автор:
Fedoseewa27Добавить свой ответ
Решите графически уравнение: 2х^2 + 3х – 2=0 (с рисунком)
Предмет:
АлгебраАвтор:
nikitakrylov601Ответов:
Смотреть
Луч PQ - биссектриса угла P. На сторонах этого угла отмечены точки K и D так, что угол KQP = углу DQP. Докажите, что PK = PD.
Решите уравнения
1) 11^4х-3 = 11^8x
2) 5^2x -30 +5^x +125=0
Предмет:
АлгебраАвтор:
DanilSharkОтветов:
Смотреть
Предмет:
БиологияАвтор:
caydenfergusonОтветов:
Смотреть