Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен 2.5, а гипотенуза равна 10. Найдите площадь этого треутольника.

Ответ:

Объяснение:

Гипотенуза =с  катеты а и b

Тогда tgα =a/b =2.5  ( примем , что а >b)

=> a=2.5b

c²=100=a²+b²=6.25b²+b² = 7.25b² - т Пифагора

=> b²=100/7.25 =10000/725

b=100/√725

a=2.5b=250/√725

S=a*b/2=100*250/725= 1000/29≈34.48