Помогите решить Геометрию по братски

Объём: V = h × Sосн = h × π × r² Площади основания и боковой поверхности: Sосн = π × r² = V / hSбок = Lокр × h = 2 × π × r × h = = 2 × √(V × π × h) Их сумму надо минимизировать при фиксированном объёме.

Смотри. Объем цилиндра это pi*r²*h. А площадь поверхности без крышки это pi * r² + 2*pi*r*h. То есть мы знаем, что r²h=a (a - некоторая константа больше 0, в условии это 19,683) и надо минимизировать величину r²+rh. r²+rh=r²+a/r. Найдём Найдём минимум этой функции по r взяв производную: 2r-a/r². Найдём её корни: 2r=a/r² 2r³=a r = корень кубический из a/2. Причём это точка минимума, т.к. до неё функция убывает в силу отрицательность производной, а потом возрастает в силу положительности. То есть r = корень кубический из a/2, а h = a / r², где a = 19.683. Дальше посчитай на калькуляторе