Алгебра логики. Нужно расписать упрощение выражения.

Упрощение выражения можно разбить на несколько этапов. Во-первых, выражение можно упростить с помощью распределительного закона: (x2 ∨ x4) * (x2 ∨ x2) * (¬x3 ∨ x1) = x2 * (x2 * (¬x3 ∨ x1)) + x4 * (x2 * (¬x3 ∨ x1)). Далее, члены x2 можно объединить: x2 * (x2 * (¬x3 ∨ x1)) + x4 * (x2 * (¬x3 ∨ x1)) = x2 * (x2 + x4) * (¬x3 ∨ x1). Наконец, поскольку x4 не присутствует в последнем члене выражения, его можно исключить: x2 * (x2 + x4) * (¬x3 ∨ x1) = x2 * (¬x3 ∨ x1). Поэтому упрощенное выражение будет x2*(x1∨¬x3).

Упрощение выражения начинается с применения распределительного свойства для объединения первых двух терминов: (x2 ∨ x4) * (x2 ∨ x2) = (x2 * x2) ∨ (x2 * x4) Далее мы можем упростить второй член этого выражения, признав, что x2 * x2 = x2, так что мы остаемся с: (x2 * x2) ∨ (x2 * x4) = x2 ∨ (x2 * x4) Теперь мы можем упростить третий член исходного выражения, применив законы Де Моргана к отрицанию x3: x3 ∨ x1 = (x3 * x1) ∨ x1 = x1 Наконец, мы можем объединить два оставшихся термина: x2 ∨ (x2 * x4) * x1 = x2 * (x1 ∨ x3) Что касается x4, то он был удален из упрощенного выражения, поскольку не нужен в конечном результате. Необязательно, чтобы общее выражение было истинным, потому что другие термины, x2 и x1 или x3, могут быть истинными сами по себе. Вот почему он считается избыточным и может быть удален из выражения.