(ответ с решением)В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.

Сторона ВС -- катет, противолежащий углу А. АВ -- гипотенуза. Синус угла -- отношение катета, противолежащего углу, к гипотенузе. Отсюда гипотенуза будет равна отношению катета к синусу. Тогда ответ АВ = 8/0.4 = 20.

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным. Для вычисления длины гипотенузы АВ воспользуемся теоремой синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin A = ВС / АВ; АВ = ВС / sin A; АВ = 8 / 0,4 = 20 см. Ответ: длина гипотенузы АВ равна 20 см.