Чтобы доказать, что прямые DF и DE делят диагональ AC на три равные части, необходимо показать, что расстояния DF, DE и AC равны.
- Прямая DF является серединой стороны AB, поэтому длина DF равна половине длины стороны AB.
- Прямая DE является серединой стороны BC, поэтому длина DE равна половине длины стороны BC.
- Параллелограмм ABCD является равнобедренным, поэтому стороны AB и BC равны. Значит, длина DF равна длине DE.
Поэтому, длина DF = DE = AB/2 = BC/2, и равна половине длины диагонали AC. Значит расстояние DF+DE = AB/2 + BC/2 = AC/2, и расстояние AC - (DF+DE) = AC/2.Таким образом, мы доказали, что диагональ AC делится на три равные части.