Прямокутник ABCD — основа піраміди MABCD. Грані ABM і СВМ перпендикулярні до основи піраміди, грань ADM утворює з основою кут 60°, а грань CDM кут 30°. Висота піраміди до- рівнює 3√3 см. Знайдіть об'єм піраміди

Ответ:

Щоб знайти об’єм піраміди, нам потрібно знати площу основи та висоту піраміди.

Площу прямокутника ABCD можна знайти, помноживши його довжину на ширину. Припустімо, що довжина прямокутника дорівнює l, а ширина – w.

Висоту піраміди AM можна знайти за допомогою тригонометрії. Кут ADM дорівнює 60°, а висота — 3√3 см, тому ми можемо використати функцію синуса, щоб знайти сторону AM:

sin(60°) = AM/3√3

AM = 3√3 * sin(60°)

Отже, об’єм піраміди визначається формулою:

V = (1/3) * площа основи * висота

V = (1/3) * l * w * AM

Зауважте, що значення l, w і AM необхідно визначити, щоб знайти точний об’єм піраміди.