Знайти висоту циліндра, якщо площа повної його поверхні 400π см2, а радіус основи дорівнює 10 см.

Площа повної поверхні циліндра складається з площі бічної поверхні та площ двох основ.

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює добутку висоти на довжину обертової лінії, що може бути обчислена за формулою 2πr, де r - радіус основи циліндра.

Отже, площа повної поверхні циліндра може бути записана як:

S = 2πrh + 2πr^2

Дано, що S = 400π см^2 та r = 10 см. Залишається знайти h - висоту циліндра.

Підставляємо відомі значення до формули повної поверхні циліндра і отримуємо:

400π = 2πrh + 2π(10 см)^2

Спрощуємо вираз:

400 = 2h + 200

Вирішуємо рівняння відносно h:

2h = 400 - 200

2h = 200

h = 100

Отже, висота циліндра дорівнює 100 см.

Ответ:

10

Объяснение:

400pi=20pi*H+200pi

H=10