Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, у якому: основа дорівнює 16 см, а синус кута при основі становить 3/5

Відповідь:

sin(кут при вершині) = √(1 - sin^2(кут при основі)) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Тому, у нашому рівнобедреному трикутнику, кожен з кутів при вершинах має синус 4/5.

За формулою площі трикутника, S = 1/2 * a * b * sin(C), де a і b - сторони, а C - кут між цими сторонами, отримаємо:

S = 1/2 * 16 см * 16 см * sin(кут при вершині) = 1/2 * 16 см * 16 см * 4/5 = 102.4 см^2

Отже, площа рівнобедреного трикутника становить 102.4 квадратних сантиметри.