Решите, пожалуйста, никто из класса не решил

Для решения задачи нам нужно найти высоту пирамиды и площадь основания.

Так как грани SAB и SBC перпендикулярны плоскости основания, то они являются прямоугольными треугольниками, где гипотенуза равна боковому ребру пирамиды, а катеты равны высоте и половине основания. Значит, AB и BC являются боковыми рёбрами пирамиды, а высота равна CD.

Из прямоугольника ABCD находим площадь основания:

S_ABCD = AB * BC = 6 * 15 = 90

Также из треугольника SCD находим высоту пирамиды:

h = √(SC^2 - CD^2)

SC = √(SD^2 + CD^2) = √(51 + CD^2)

По теореме Пифагора в треугольнике SCD:

SC^2 = SD^2 + CD^2

Следовательно, SC^2 - CD^2 = SD^2 = h^2.

Подставляя SC и выражение для SD^2, получаем:

h = √(SC^2 - CD^2) = √((51 + CD^2) - CD^2) = √51

Таким образом, площадь основания равна 90, а высота равна √51. Объём пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * S_ABCD * h = (1/3) * 90 * √51 ≈ 54.54

Ответ: объём пирамиды равен примерно 54.54.