Трикутник зі сторонами 13 см, 14 см 15 см обертається навколо середньої сторони. Чому дорівнює об'ем утвореного тіла обертання?​

Ответ:

Для того, чтобы найти объем тела, полученного в результате вращения треугольника вокруг средней стороны, нужно воспользоваться формулой объема тела вращения: V = (π * h * (a^2 + b^2 + ab))/6, где a, b и ab - стороны треугольника, h - расстояние от середины средней стороны до вершины противолежащего угла.

В данном случае стороны треугольника равны 13, 14 и 15 см. Средняя сторона имеет длину 14 см, поэтому ее длина совпадает с b. Расстояние h можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами 13 см, 14/2 = 7 см и h: h^2 = 13^2 - 7^2, откуда получаем h = 12 см. Подставив все известные значения в формулу, получаем: V = (π * 12 * (13^2 + 14^2 + 13*14))/6 = 2100 кубических сантим

Короткий вариант (очень):

Объем тела, полученного в результате вращения треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см вокруг средней стороны, равен 2100 кубических сантиметров.