Математика 10 класс

Для решения этой задачи нам нужно нарисовать квадраты АВСД и АВРК, соединить точки С и Р линией, и провести отрезок ДК перпендикулярно этой линии. Поскольку угол между плоскостями квадратов равен 60 градусов, то угол между линией, соединяющей С и Р, и плоскостью АВСД равен 30 градусов. Для решения задачи мы можем использовать теорему синусов в треугольнике ДКР. Обозначим отрезок ДК через х. Тогда мы можем написать следующее уравнение: sin(30) = х / РК, где РК - это длина отрезка РК. Мы можем найти РК, используя теорему Пифагора в треугольнике АВР: РК² = АВ² + АР² = 7² + 7² = 98, откуда РК = √98 = 7√2. Теперь мы можем подставить известные значения в наше уравнение и решить его: sin(30) = х / 7√2, х = 7√2 * sin(30) = 7√2 * 0.5 = 3.5√2. Таким образом, длина отрезка ДК равна 3.5√2 см.