Билеты по геометрии 7 класса, помогите пожалуйста очень срочно нужно.

1.Биссектриса угла. Определение.

2.Первый признак равенства треугольника.

3.Треугольник АВС равнобедренный. Угол С равен 120˚. Найти остальные углы треугольника.

Билет № 2.

1.Медиана треугольника. Определение.

2.Второй признак равенства треугольника.

3.Треугольник АВС равнобедренный. Периметр треугольника равен 33 см. Найти стороны треугольника, если АС- основание - равно 13 см.

Билет № 3.

1.Высота. Определение.

2.Третий признак равенства треугольника.

3. Даны две пересекающиеся прямые АВ и СД в точке О. Угол АОD равен 53˚. Найти остальные углы.

Билет № 4.

1.Смежные углы. Определение.

2.Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3.В треугольнике АВС проведены медианы АМ, ВN и СК. АК=2 см, ВМ=3см,

CN=4см. Найти периметр треугольника АВС.

Билет № 5.

1.Вертикальные углы. Определение.

2.Теорема о внешнем угле треугольника.

3.В треугольнике АВС проведены медианы АД и ВЕ. Найти периметр треугольника АВС, если АВ=8см, СД=2см, АЕ=4см.

Билет № 6.

1.Признаки параллельности двух прямых.

2.Теорема о равенстве углов при основании в равнобедренном треугольнике.

3.В прямоугольном треугольнике (угол С=90˚) угол А=52˚.Найти угол В.

Билет № 7.

1. Параллельные прямые. Определение.

2.Теорема о свойстве медианы в равнобедренном треугольнике.

3. Один из углов прямоугольном треугольнике (угол С=90˚) в два раза больше другого. Найти углы треугольника.

Билет № 8.

1. Перпендикулярные прямые. Определение.

2.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

3. На отрезке АВ взяты точки С и Д. Найдите длину отрезка СД, если АВ=12см, АС=3см, ВД=4см.

Билет № 9.

1.Определение треугольника.

2.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (неравенство треугольника).

3. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4см.

Билет № 10.

1.Определение равнобедренного треугольника.

2.Первый признак равенства треугольника.

3.Внешний угол прямоугольного треугольника АВС равен 150˚. Найти острые углы треугольника.

Билет № 11.

1.Виды треугольников.

2.Второй признак равенства треугольника.

3.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Билет № 12.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2.Второй признак равенства треугольника.

3. Даны параллельные прямые а и в и секущая с. Найдите все образовавшиеся углы, если один из углов равен 32˚.

Билет № 13.

1. Виды углов, образующиеся при пересечении двух прямых третьей.

2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3.Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти смежные углы.

Билет № 14.

1. Свойство острых углов прямоугольного треугольника.

2. Теорема о внешнем угле треугольника.

3.Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120˚. Найдите угол АОС и угол СОВ, если угол АОС меньше угла СОВ в 2 раза.

Билет № 15.

1. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30˚.

2. Теорема о равенстве углов при основании в равнобедренном треугольнике.

3.На прямой отмечены точки В, С и D. Какую длину может иметь отрезок ВD, если ВС=4,2 см, СD=5,1см.

Билет № 16.

1. Определение угла.

2. Теорема о свойстве медианы в равнобедренном треугольнике.

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 70 см. Найдите стороны этого треугольника, если его боковая сторона относится к основанию как 5: 4.

Билет № 17.

1. Теорема, аксиома (определение).

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

3. Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 2, 5 и 8. Найдите углы треугольника АВС.

Билет № 18.

1. Биссектриса угла. Определение.

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника(неравенство треугольника).

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD. Угол АDВ=120˚, угол В=80˚. Найдите углы треугольника СВD.

Билет № 19.

1. Медиана треугольника. Определение.

2. Первый признак равенства треугольника.

3. Треугольник АВС равнобедренный. Периметр треугольника равен 33 см. Найти стороны треугольника, если АС – основание - равно 13 см.

Билет № 20.

1. Высота . Определение.

2. Второй признак равенства треугольника.

3. Даны две пересекающиеся прямые АВ и СД в точке О. Угол АОD равен 53˚.Найти остальные углы.

Билет № 24.

1. Вертикальные углы. Определение.

2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3. В треугольнике АВС проведены медианы АМ, ВN и СК. АК=2 см, ВМ=3см,

CN=4см.Найти периметр треугольника АВС.

Билет № 21.

1. Смежные углы. Определение.

2. Теорема о внешнем угле треугольника.

3. Один из углов прямоугольном треугольнике (угол С=90˚) в два раза больше другого. Найти углы треугольника.

Билет № 22.

1. Определение внешнего угла треугольника.

2. Теорема о свойстве медианы в равнобедренном треугольнике.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Билет № 23.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

3. Даны параллельные прямые а и в и секущая с. Найдите все образовавшиеся углы, если один из углов равен 32˚.

Билет 1

1. называется луч, который исходит из вершины угла и делить угол на две равные части
2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. ∠А = ∠С = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°.

Билет 2

1. отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника с серединой стороны, противоположной этой вершине. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок, а иногда длину этого отрезка. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. 13 см, 13 см, 7 см.

билет 3

1. отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (например, треугольника, пирамиды, конуса) на её основание или на продолжение основания
2. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны.
3. Угол СОВ=углу АОД=53°,тк две пересекающиеся прямые образуют вертикальные углы,а они равны. Угол АОС=180°-53°=127°,тк углы АОД и АОС являются смежными углами,а смежные углы в сумме дают 180° Угол АОС=углу ДОВ

билет 4

1. это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин смежных всегда равна
2. Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Пусть внутренние углы треугольника равны a, b и c, тогда: a + b + c = 180°. Из данной теории можно сделать вывод, что сумма всех внешних углов любого треугольника равна 360°.
3. периметр треугольника АВС равен 18. В треугольнике abc проведены медианы am, bn и ck. ak=2, bm=3, cn=4.

билет 5

1. это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
3. Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон. Р = АС + АВ + ВС = 8 + 8 + 4 = 20 см

билет 6

1. Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2. Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. И обратная теорема: если в треугольнике два углы равны, то он равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника всегда будут острыми
3. 28°180-90-52=28°

билет 7

1. непересекающиеся прямые. В стереометрии две прямые называются параллельными, если лежат в одной плоскости и не пересекаются.
2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
3. Ответ: углы треугольника равны 30, 60, 90 градусов

билет 8

1. бинарное отношение между различными объектами. Для обозначения перпендикулярности имеется общепринятый символ: ⊥, предложенный в 1634 году французским математиком Пьером Эригоном.
2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
3. СД = 12 - (3 + 4) = 8.

билет 9

1. геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника
2. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Против большего угла лежит большая сторона.
3. 16 сантиметров; 20 сантиметров.

билет 10

1. треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. Каждый правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно
2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. 30°,60°

билет 11

1. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. x = 6 см меньший катет, тогда гипотенуза треугольника равна 2 * 6 = 12 см.

билет 12

1. Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Угол 2 = 180⁰ - угол 1 = 180⁰ - 68⁰ = 112⁰

билет 13

1. ри пересечении двух прямых секущей образуются внутренние односторонние углы и внутренние накрест лежащие.
2. Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Пусть внутренние углы треугольника равны a, b и c, тогда: a + b + c = 180°. Из данной теории можно сделать вывод, что сумма всех внешних углов любого треугольника равна 360°.
3. 60 градусов и 120 градусов

билет 14

1.  В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов всегда равняется 90º, так как сумм всех углов треугольника равна 180º, значит: 90º + aº + bº = 180º. 2) Сторона лежащая напротив угла в 30º равна половине гипотенузы.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
3. Ответ: градусная мера угла COB равна 45˚.

билет 15

1. Действительно, катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы. Обратное утверждение будет звучать так: Если катет прямоугольного треугольника в два раза меньше гипотенузы, то градусная мера угла, лежащего против этого катета равна 30°.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. И обратная теорема: если в треугольнике два углы равны, то он равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника всегда будут острыми, т.д
3. Ответ: 1) 9,3 см; 2) 0,9 см.

билет 16

1. геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
3. Стороны треугольника (равнобедренного) состоят из частей 5-5-4, всего 14 частей. На одну часть - 70см разделить на 14=5см. 5*5=25см, 25см, 20см.,

билет 17

1. то правило, которое считают верным и которое не нужно доказывать. В переводе с греческого «аксиома» значит принятое положение — то есть взяли и договорились, что это истина, с которой не поспоришь.
2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
3. 240, 600, 960.

билет 18

1. луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.
2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
3. Ответ: 40°, 60°, 80°

билет 19

1. отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника с серединой стороны, противоположной этой вершине. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок, а иногда длину этого отрезка. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы. 
2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. 13 см, 13 см, 7 см.

билет 20

1. остальное повторяется