3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 12 см, наклонена к основанию под углом 60º. Большее основание равно 18 см. Найти площадь трапеции. [7]

Ответ:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Поскольку трапеция равнобедренная, то ее меньшее основание равно:

b = a

Также из условия задачи мы знаем, что большее основание равно 18 см, поэтому:

a + b = 18

2a = 18

a = 9

b = 9

Высота трапеции h равна проекции боковой стороны на основание, то есть:

h = 12 * sin(60º) = 10.39

Теперь мы можем найти площадь трапеции, подставив все известные значения в формулу:

S = ((a + b) / 2) * h = (18 / 2) * 10.39 = 93.51

Ответ: площадь трапеции равна 93.51 квадратных сантиметров.