Стороны треугольника 8 см, 15 и 17 см. Найдите его площадь

Ответ:

60см^2

Объяснение:

Нам задан треугольник длинами своих сторон 8, 15 и 17 соответственно. А найти нам нужно площадь треугольника.

Применим для нахождения площади треугольника формулу Герона.

S = √p(p - a)(p - b)(p - c).

А полу периметр мы найдем как:

p = (a + b + c)/2.

Подставляем значения в формулу и вычисляем:

p = (8 + 15 + 17)/2 = 40/2 = 20.

Подставляем все значения в формулу и производим вычисления:

S = √20 * (20 - 8) * (20 - 15) * (20 - 17) = √(20 * 12 * 5 * 3) = √3600 = 60 кв. единиц площадь треугольника.

Для того, чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длину двух его сторон и угол между ними. Если угол между этими сторонами неизвестен, то можно воспользоваться формулой Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины его сторон, а p - полупериметр треугольника, равный полусумме длин его сторон:

p = (a + b + c) / 2.

Для данного треугольника стороны известны, поэтому мы можем найти полупериметр:

p = (8 + 15 + 17) / 2 = 20.

Затем мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь:

S = sqrt(20 * (20 - 8) * (20 - 15) * (20 - 17)) = 60.

Таким образом, площадь треугольника равна 60 квадратных сантиметров.