правильний трикутник зі стороною √12 см вписаний у коло. знайдіть сторону квадрата, вписаного у це коло.​

Відповідь:

При вписаному трикутнику до кола, точки дотику до кола утворюють правильний трикутник, зі стороною равною до діаметру кола.

Так як трикутник є правильним, то у ньому всі сторони мають однакову довжину, а діагоналі мають спільну точку, яка є центром кола.

За теоремою Піфагора, сторона правильного трикутника дорівнює

a = √(12/3) = √4 = 2 см.

Діаметр кола, який є стороною трикутника, дорівнює a * √3 = 2 * √3 см.

Сторона квадрата, вписаного у це коло, дорівнює d = діаметр кола / √2.

Тому, d = (2 * √3) / √2 = 2√6 см.

Отже, сторона квадрата, вписаного у це коло, дорівнює 2√6 см.

Пояснення: